nie polecam bardzo, ale np na komputroniku było takie rozwiązanie kiedyś, tylko że nie zmieniało się tło ale arkusz styli
ogólnie strona startowa miała tylko funkcję js zbierającą dane o rozdzielczości i przekierowująca w stylu:
index.html:
document.location = 'main.php?x=' + screen.width + '&y= ' + screen.height;
(lepiej to zrobić w cookies chyba żeby ukryć co się dzieje żeby było ładniej + obowiązkowo przekierowanie przez meta refresh po np sekundzie na defaultową rozdziałkę dla tych którzy nie mają javascriptu + link do kliknięcia dla tych którzy meta refresh też mają wyłączone)
w main.php odczytujesz już tylko
$_GET['x'] // lub $_COOKIES['x']
(i najlepiej wrzucasz te dane do sesji)
i na tej podstawie robisz co tam chcesz
radzę przygotować parę obrazków w standardowych rozdzielczościach i je odpowiednio serwować bo dynamiczna zmiana choć jest możliwa (dzięki np bibliotece gd2) to tylko obciąży nie potrzebnie a znacznie serwer