[Matma] co to jest warunek zbieznosci?

0

1 + x2 + x4 + x6+...+ x2n = 3 jest suma nieskonczonego ciagu geometrycznego o ilorazie x2. Z warunku zbieznosci mamy x2 < 1.

1 + x + x2 + x3+...+ xn = 2
tutaj warunek zbieznosci to |x| < 1

co to jest ten warunek zbieznosci i skad mam go wziac bo w mojej ksiazce do matmy tego nie ma :-/ cholera, nawet na googlach tego nie ma ;(

0

niestety dalej nie rozumiem [sciana] skad mam wiedziec jaki warunek zbieznosci ma jaki ciag? i dlaczego na podstawie tego warunku okresla sie dziedzine?

0

Obydwa twoje przykłady dotyczyły ciągów geometrycznych. Prawdopodobnie w zadaniu chodziło o to że wyrażenie przez ciebie podano było wzorem funkcji. Aby ciąg geometryczny nieskończony mówiąc nieformalnie mógł być użyty jako wzór funkcji to musi być zbieżny. W przeciwnym razie dla każdego argumentu wartość funkcji wynosiłaby nieskończoność.
Warunkiem zbieżności nieskończonego ciągu geometrycznego jest aby jego iloraz był co do wartości bezwzględnej mniejszy od 1. Musisz zatem w każdym wypadku wyznaczyć iloraz ciągu geometrycznego i zbadać dla jakiego x spełniony jest warunek zbiezności.
Jak czegoś jeszcze nie rozumiesz możesz pytać na mail-a, ale nie gwarantuję że zaraz odpowiem :)

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1