Nie jarze do konca tego zadania i slabo umiem ciągi. Jak ktos ma 5 minut to moglby rozwiazac to zadanie? Tutaj tresc...
Dany jest ciąg arytmetyczny An oraz ciąg geometryczny Bn. Suma 15 początkowych wyrazów ciągu An wynosi 37. Pierwszy wyraz ciągu An jest ilorazem ciągu Bn zaś pierwszy wyraz ciągu Bn jest różnicą ciągu An. Trzeba obliczyć ciagi An i Bn.
Tak jestem leniem... Ale mam malo czasu i potrzebuje pomocy z tym :(
Ja umiem to rozwiązać, ale też jestem leniem i też nie mam czasu.
15*(a1+a15)/2 =37 ==> 15*(a1+a1+14r)/2=37
a1=q
b1=r
// nie patrzyłem w ogole czy poprawnie, tylko się ćwiczę z texa i przepisuję to co wyżej
qyon, w TeXu to chyba \cdot zamiast gwiazdki ;)
Wszystko pięknie, tylko równania są trzy, a niewiadome cztery (a1,b1,q,r).
Jestescie pewni ze tak rozwiazuje sie zadania z ciagow? Matme mialem ostatnio jakies 10 lat temu ale cos mi tu nie pasi.
wg mnie nie jest to trudne ale nie wyjdzie liczba stad tzreba na znakach operowac a to sie juz musi chciec....
r(q) = 37/105 - 7q
q(r) = 37/15 - r/7
Jeśli to miało być liczbowo to nie przepisałeś raczej wszystkiego, ten ciąg geometryczny równie dobrze mógłby być różową parasolką i w żaden sposób nie zmieni to wyniku
Po kolei to by było tak (coby Drajwer coś zrozumiał):
Dany jest ciąg arytmetyczny An
oraz ciąg geometryczny Bn
Suma 15 początkowych wyrazów ciągu An wynosi 37
Sumę możemy rozpisać
Podstawiając dostaniemy liniową zależność
czyli np.
Pierwszy wyraz ciągu An jest ilorazem ciągu Bn zaś pierwszy wyraz ciągu Bn jest różnicą ciągu An.
To nam nie daje żadnej dodatkowej informacji o ciągu An, gdyż nie wiemy nic o ciągu Bn (jego iloraz i wyraz początkowy mogą być dowolne), więc rozwiązaniem jest każda para ciągów:
takich, że r to dowolna liczba rzeczywista.</image>