Posiadam pewne dane pomiarowe - średnie tygodniowe temperatury powietrza na przełomie kilku lat. Chciałbym wyznaczyć linie regresji zadaną wzorem:
a*cos(pi/26 * x + b) + cx + d
Funkcja błędu standardowego wyszła koszmarna, za Chiny nie znajdę jej minimum. Jak się postępuje w takich przypadkach ?
W ostateczności wystarczy mi regresją funkcją:
a*cos(pi/26 * x + b) + d
Spróbowałbym aproksymację średniokwadratową (ew. jednostajną?) dla funkcji bazowych: 1, x, cos(pi/26x), sin(pi/26x).
Albo: przeprowadzić normalną regresję liniową dla tych danych i potem aproksymację trygonometryczną (transformata fouriera) dla f(x) - (ax+b).
(oczywiście numerycznie...)
Ja bym zrobił najpierw FFT. Na podstawie tego widać by było pojedynczą częstotliwość (1/rok) i czy konieczne są wyższe harmoniczne. Jeśli masz dane z wielu lat to na początek można też zignorować okresowość i zrobić na początek samą regresję liniową a następnie narysować różnicę pomiędzy tą prostą (linią trendu) a danymi wejściowymi, a następnie na tej różnicy wykonać dopasowanie okresowości (cosinusa). Pamiętaj jednak o cyklach słonecznych (co 11 lat zmieniają się bieguny magnetyczne słońca i jego aktywność). Te manewry pozwolą ci na stwierdzenie co z tym można zrobić, oraz pozwolą na zawężenie obszaru poszukiwań wartości poszukiwanych zmiennych. Mając te dane zastosowanie numerycznej metody najmniejszych kwadratów nie powinno być trudne.
adf88 napisał(a)
Funkcja błędu standardowego wyszła koszmarna, za Chiny nie znajdę jej minimum. Jak się postępuje w takich przypadkach ?
jeżeli potrzebujesz tego minimum konkretnego, wyliczonego jeden raz, to może eduoptim pomoże?