Fizyka do Bilarda

0

Poszukuje wszelkich wzorów i praw fizyki jakie występują w grze bilard, czyli wszelkie odbicia kul rotacje itp .. wiadomo o co chodzi. Nie orintuje się ktoś gdzie coś takiego można znaleźć ? Być może jest już gdzies opracowana fizyka do bilarda

Z góry dzięki za pomoc.

0

kazde odbicie bili od jakiejs sciany to kat padania + 90 stopni i przesuwamy o wektor predkosci w czasie
co do bili z bila to nie wiem :X

0
Komorkowy_dzony napisał(a)

co do bili z bila to nie wiem :X

Tu natomiast kłania się prawo zachowania pędu.

0
Komorkowy_dzony napisał(a)

kazde odbicie bili od jakiejs sciany to kat padania + 90 stopni i przesuwamy o wektor predkosci w czasie
Jasne... wczoraj grałem w takiego bilarda na komórce - zgroza.

Jeśli ma to być bilard a nie parodia bilardu, to należy uwzględnić podkręcanie bili a w tym przypadku nie można uznać, że kąt padania == kąt odbicia.

0

Komorkowy_dzony:
kazde odbicie bili od jakiejs sciany to kat padania + 90 stopni i przesuwamy o wektor predkosci w czasie
co do bili z bila to nie wiem :X
CyberKid:
Tu natomiast kłania się prawo zachowania pędu.

Przy odbiciu bili ze ścianą też stosuje się zasadę zachowania pędu tylko tyle, że przyjmuje się masę sciany jako nieskończoność.

Jeśli ma to być bilard a nie parodia bilardu, to należy uwzględnić podkręcanie bili a w tym przypadku nie można uznać, że kąt padania == kąt odbicia.

No właśnie w tym przypadku trzeba by tez uwzględnić zasade zachowania momętu pędu. A trzeba też uwzględnić takie parametry jak tarcie kul o siebie, o podłoże i o brzegi stołu. I dopasować odpowiednio do tego masę kul.

0

Tylko żeby nie popaść w skrajność :)

Bo np. na stole do snookera używanym w mistrzostwach, włoski sukna ułożone są równolegle z dłuższą bandą i w kierunku.. hmm, nie pamiętam, w którym, mniejsza o to. Chodzi o to, że kula toczy się szybciej z włosem i wolniej pod włos a uderzona z ukosa ma tendencję do skręcania w zależności od kierunku: w stronę bandy lub w stronę środka stołu.

Opisanie tego wszystkiego wzorami to niezły orzech do zgryzienia :>

0
Marooned napisał(a)

Bo np. na stole do snookera używanym w mistrzostwach, włoski sukna ułożone są równolegle z dłuższą bandą i w kierunku.. hmm, nie pamiętam, w którym, mniejsza o to. Chodzi o to, że kula toczy się szybciej z włosem i wolniej pod włos a uderzona z ukosa ma tendencję do skręcania w zależności od kierunku: w stronę bandy lub w stronę środka stołu.

Opisanie tego wszystkiego wzorami to niezły orzech do zgryzienia :>

Tu są potrzebne ze trzy podstawowe wzory z fizyki:

  • zachowanie pędu i momentu pędu układu,
  • zachowanie energii z uwzględnieniem strat na tarcie - to czesanie stołu wprowadza jedynie zależność tarcia od kierunku ruchu - mały problem.
  • zderzenia: akcja = reakcja, siły prostopadłe do stycznej w punkcie zderzenia

Zderzenia nie mogą być doskonale sprężyste - byłoby to wtedy perpetum mobile;
straty energii są niewielkie - pewnie kilka procentów.

Biała kula jest zawsze trochę cięższa - dlatego po zderzeniu centralnym, z inną kulą nie zatrzymuje się całkowicie.

Kierunek rotacji zmienia się na przeciwny po zderzeniu.

0

Skupmy się na razie na odbiciach bez rotacji... docelowo oczywiście w programie mają występować. Spojzcie na rysunek:
user image

rys1:
m1,v1 - parametry bili udeżającej,
m2,v2 - parametry bili udeżanej
Tutaj mamy pęd P1 = m1*v1
po zdeżeniu mamy dwa pędy - P2 - pęd bili udeżonej, P3 pęd bili udeżającej ( po zderzeniu).
Z zasady zachowania pędu P1= P2+P3
Jak opisać P3 ? wtedy można by wyznaczyć prędkość bili udeżanej.

Wektor prędkości bili udeżanej jest prostopadły do stycznej w punkcie udeżenia ( jak wspomniał przedmówca :) ), natomiast jak wyznaczyć P3 i kierunek wektora prędkości V3. Jak widzimy na rys 2 nie zawsze jest on równoległy do stycznej w pkt zderzenia. Jak opisac jego kierunek?

0

jak wektor jest prostopadlu do stycznej tow zasadzie juz masz wektor a wartosc wektora to (mv^2)/2 V to V kuli poruszajacej sie uwzglednij tez czy uderzona bila udera w srodek masy czy tylo w bok bo inaczej bedzie ci jakos to dziwie wszystko dzialac.... i nie komentowac mnie :0

0

Tylko mi chodzi o to jak określić pęd obu bil po zderzeniu, jego wartość i kierunek wektora ? ... Jak rozkłada sie pęd początkowy układu na obie bile po zderzeniu ?

0

dzięki za link ... odbicia bez rotacji mamy wyjaśnione :)

3 wzory:

user image pęd bili udeżającej w momencie zderzenia

user image pęd przekazany bili udeżanej w chwili zderzenia.

i pędy obu bil po zdeżeniu
user image
user image


Myśle że teraz możemy uwzględnić rotacje czyli zasada zachowania momentu pędu.
Tutaj wchodzi do gry prędkość kątowa i moment bezwładności ... teraz sprawa sie troche komplikuje ... wie ktoś jak to opisać ?

0

Każde odbicie/zderzenie nie centralne wprowadza rotację.
Rotację powoduje tarcie oraz składowa styczna prędkości przed zderzeniem.

Rotacja to też energia - zatem te wcześniejsze obliczenia są nieprawidłowe (prędkości będą mniejsze - część energi zabierze rotacja).

user image (energia uderzenia kijem)
user image - energia ruchu obrotowego, Ev - energia ruchu postępowego,
user image - praca wynikająca z tarcia (ostatecznie możesz obliczyć wzrost temperatury kul i stołu :D ).
To W rośnie a reszta maleje do zera - kule się muszą zatrzymać.

Wszystko trzeba obliczyć jednocześnie z układu kilku równań,
wektory pędu rozkładasz na dwie składowe px i py.

pęd: dwa równania - po jednym dla osi x i y
rotacja: jedno równanie
energia + tarcie: jedno (przy zderzeniach można straty pominąć, lub przyjąć jakiś współczynnik zależny od... innych współczynników :d ).

0

fizol:
Ew + Ev + W = const .. to oczywiscie uwzględnie.
Nie wiem tylko w jaki sposób określić energie rotacji Ew oraz w jaki sposób wpływa ona na zderzenie bil... ponadto jak rotacja zmienia się w momencie zderzenia.
Mógłbys to dokladnie sprecyzować wzorami lub rozrysować jak to wygląda na wektorach ? Byłbym ogromnie wdzięczny

0

Nie mam za bardzo czasu na dokładne rozwiązywanie tego problemu.

Nie wiem jaką grę chcesz zrobić.
Jest to coś konkretnego, czy jedynie bawisz się dla zabicia czasu?

Najlepiej to zrobić taki bilard 'super 3D':
gramy w nieważkości - stół wyrzucamy, a bile umieszczamy w przeźroczystym pojemniku - szklana kula, sześcian, ... jeszcze kilka otworów, i można grać. :)
... a zamiast kija strzelamy laserem... [green]

0

Chce stworzyć tradycyjny bilard... a dokładniej snooker, i nie moge poradzić sobie z problemem rotacji. Nie wiem jak zmienia się po zdeżeniu z inną bilą, i jak wpływa na takie zderzenie, próbowałem to jakos na wektorach rozrysowac ale nie wychodzi mi to coś ... moze chciaz jakies wzorki konkretne ktoś zna na tego typu problem?

0

Z moich badań wychodzi, że rotacja praktycznie nie występuje
(chodzi mi tu o rotację wokół osi Z - pionowej).

Występuje toczenie, które zmniejsza prędkość liniową.

Bez toczenia (ślizganie) energia kinet.:
Toczenie bez poślizgu: user image,
user image, oraz user image (dla kuli)
czyli: user image, user image

można obliczyć o ile wolniej będzie się pruszać bila:
user image
jest to 15% wolniej. :)

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1