Zadanie SPOI, Ciekawa wylicznka, rekurencja

Witam,
rozwiązałem zadanie z "ciekawa wylicznka" ze SPOI ale byłem ciekawy jak można inaczej rozwiązać i znalazłem pewne rozwiązanie ale nie rozumiem do końca jego działania

 #include <iostream>
using namespace std;

void f(int k) {
if(k>2) f(k/2+k%2-1);
cout << 6-k%2;
}

int main() {
   int k; cin >> k; f(k);
}

Kod pochodzi ze strony "matematyka.pl" dodany przez użytkownika flashion .

Wiem że jest to funkcja rekurencyjna, ale niestety z braku wystarczającej wiedzy nie mogę do końca zrozumieć jego działania
powiedzmy że do funkcji przekazuję liczbę 10, 10 jest większe od 2 więc zostaje wywołana funkcja dla argumentu 4 ponownie zostaje wywołana ta funkcja bo argument jest większy od 2 po tym obiegu warunek nie jest spełniony i dopiero wartośc jest wypisywana. Moje rozumowanie jest błędne na pewno, ale zupełnie nie wiem gdzie

Nie bierzesz pod uwagę, że po ifie nie ma returna, więc wszystkie couty polecą przy powracaniu z kolejnych funkcji.

Bo przecież funkcja nie kończy się wywołaniem rekurencji! Każde z wywołań tej funkcji coś wypisze! Tylko niejako w odwrotnej kolejności, bo najpierw wypisze "najniższe" zagnieżdżenie funkcji i potem będzie wracać w górę stosu wypisując wyniki.