jaka pochodna? przecież wystarczy przekształcić wzór opisujący prostą, wyciągnąć z niego wsp. kierunkowy prostej prostopadłej, po czym podstawić wzór tej funkcji do wzoru opisującego elipsę, wyjdzie równanie kwadratowe ze względu na x (albo y, zależy co się podstawi). delta = 0, bo znaleziona prosta ma się przecinać tylko w jednym miejscu z elipsą. z warunku delta = 0 wylicza się dopuszczalne wartości przesunięcia szukanej funkcji (jej współczynnik kierunkowy jest równy B/A).
wychodzi dość wesołe równanie na deltę :) ale jest to do policzenia. [diabel]
1) MX2 + NY2 = 1 (taka postać, bo mniej pisania w obliczeniach);
Ax + By + C = 0 =>prosta prostopadła do tej to y=(B/A)x + E, czyli szukamy 'tylko' E;
dla uproszczenia D=B/A i szukamy równania prostej 2) y=Dx+E (gdzie D jest znane).
po podstawieniu w 1) za Y Dx+E z 2) dostajemy równanie kwaratowe ze wzgl. na X. delta tego równania = 0. z tego warunku dostajemy równanie kwadratowe ze względu na E, należy to równanie rozwiązać, wyjdą dwie wartości E (łatwo sprawdzić, że dla MN>0 zawsze wyjdą dwa, tzn. delta > 0). i już. po drodze sporo obliczeń, ale na dwóch stronach kartki podaniowej się zmieści :-P
za odpowiednią kasę mogę to zaimplementować w programie - kontakt na gg.