Jak narysować taką krzywą jak na obrazku:
http://w643.wrzuta.pl/obraz/8ccLjn7Ks1f/krzywe
Mamy współrzędne 4 punktów przez które krzywa ma przechodzić.
Eksperymentowałem tak:
var
points: array [1..4] of TPoint;
Canvas.PolyBezier(points);
Nie zadziała jednak bo punkty 2 i 3 są poza krzywą
(węzły kontrolne) a nie są punktami na krzywej.
Problem pewnie polega na znalezieniu takich punktów dla funkcji PolyBezier
aby krzywa przechodziła przez te punkty co ja chcę
M
Dziękuje za odpowiedz, ale chyba nie dokładnie to jest to czego szukam
bo sadząc po wynikach to szukanie wielomianu który przechodzi przez te punkty które oczekuje daje inne wyniki niż to widac w GIMP
Na tej stronie co podałeś był program do testowania
Wynik wyglada tak:
http://w131.wrzuta.pl/obraz/3rF5M9pQpCu/wykres2
Dane wejściowe:
P1 (0;0);
P2 (35;155);
P3 (115;101);
P4 (255;255);
Takie dane były dla gimpa
na tym wykresie
http://w643.wrzuta.pl/obraz/8ccLjn7Ks1f/krzywe
Wydaje mi się że to jednak będzie bezier , tylko trzeba wiedzieć jak go opisać aby przeszedł przez te 4 punkty
kiedys mialem ten sam problem ale w koncu zrezygnowalem bo nie bylo mi to az tak potrzebne.
zerknij na osatni post i daj znac jesli Ci sie uda:
canvas.bezier() jak zrobic zeby przechodzila przez punky?
Nawet nie wiem o co zapytac google :(
cimak - dziękuje za dobry przykład idealny do zabawy jeżeli chodzi o rysowanie krzywych
teraz ponad wszelką wątpliwość jestem pewny że że to nie może być jedna krzywa bezier tylko co najmniej dwie (albo więcej )
No to już mam konto
Niestety login Adamek było zajęte :(
A czy to ma znaczenie?
Czy musisz mieć wynik identyczny do tego z GIMP-a? To ci da tylko obejrzenie źródeł GIMP-a, jest to program open source.
Kiedyś potrzebowałem czegoś podobnego, do rysowania klotoid, ale ostatecznie jakoś chyba zakombinowałem małymi łukami. Co do Twojego problemu, pogooglałem trochę i znalazłem:
http://www.cubic.org/docs/bezier.htm
http://www.efg2.com/Lab/Graphics/Jean-YvesQueinecBezierCurves.htm
http://polymathprogrammer.com/2007/06/27/reverse-engineering-bezier-curves/
http://jsdraw2d.jsfiction.com/demo/curvesbezier.htm
Pzdr
b
Azarien napisał(a)
A czy to ma znaczenie?
Czy musisz mieć wynik identyczny do tego z GIMP-a? To ci da tylko obejrzenie źródeł GIMP-a, jest to program open source.
Zanim ja bym to odkopał w źródłach nie swojego projektu ... , ogólnie metoda z wielomianem jest bardzo niedokładana
wiec raczej odpada.
b0bik napisał(a)
Kiedyś potrzebowałem czegoś podobnego, do rysowania klotoid, ale ostatecznie jakoś chyba zakombinowałem małymi łukami. Co do Twojego problemu, pogooglałem trochę i znalazłem:
http://www.cubic.org/docs/bezier.htm
http://www.efg2.com/Lab/Graphics/Jean-YvesQueinecBezierCurves.htm
http://polymathprogrammer.com/2007/06/27/reverse-engineering-bezier-curves/
http://jsdraw2d.jsfiction.com/demo/curvesbezier.htm
Pzdr
b
Ostatni link działa dokładnie tak jak potrzebuję ( jak znajde chwile zerknę w kod JS)
Przed ostatni link zaimplementowałem w delphi ale funkcja licząca ma dodatkowe parametry U i V i mogę sobie wygenerować nieskończenie wiele krzywych
unit UCurveThroughPoinsts;
interface
{
Stworzone na bazie funkcji drawCurve z projektu:
* Project Name: jsDraw2D (Graphics Library for JavaScript)
* Version: Beta 1.1.0 (17-August-2009) (Uncompressed)
* Project Homepage: http://jsdraw2d.jsfiction.com
* Author: Sameer Burle
* Copyright 2009: jsFiction.com (http://www.jsfiction.com)
* Licensed Under: LGPL
}
uses
Windows, Graphics, dialogs, SysUtils;
type
TArrayOfPoint = array of TPoint;
procedure drawCurve(points_in: TArrayOfPoint; var points_out: TArrayOfPoint; v_Tension: double = 0);
implementation
procedure drawCurve(points_in: TArrayOfPoint; var points_out: TArrayOfPoint; v_Tension: double = 0);
type
T4Points = array[0..3] of TPoint;
var
n: integer;
i: Integer;
phPoints: TArrayOfPoint;
curvePoints: TArrayOfPoint;
v_4points: T4Points;
procedure drawCurveSeg(segPoints: T4Points ; tension: double; var p_nowe_punkty: TArrayOfPoint);
var
x,y: Integer;
xd,yd: Double;
xl, yl: Integer;
k,f,t: Double;
m1x: Double;
m2x: Double;
m1y: Double;
m2y: Double;
begin
x:=0;
y:=0;
xl:=segPoints[1].x-1;
yl:=segPoints[1].y-1;
t:=0;
f:=1;
k:=1.1;
m1x:=(1-tension)*(segPoints[2].x-segPoints[0].x)/2;
m2x:=(1-tension)*(segPoints[3].x-segPoints[1].x)/2;
m1y:=(1-tension)*(segPoints[2].y-segPoints[0].y)/2;
m2y:=(1-tension)*(segPoints[3].y-segPoints[1].y)/2;
while(t<=1) do
begin
x:=0;
y:=0;
xd:= (2*t*t*t-3*t*t+1)*segPoints[1].x + (t*t*t-2*t*t+t)*m1x + (-2*t*t*t+3*t*t)*segPoints[2].x + (t*t*t-t*t)*m2x;
yd:= (2*t*t*t-3*t*t+1)*segPoints[1].y + (t*t*t-2*t*t+t)*m1y + (-2*t*t*t+3*t*t)*segPoints[2].y + (t*t*t-t*t)*m2y;
x:=round(xd);
y:=round(yd);
if (x<>xl) OR (y<>yl) then
begin
if(x-xl>1) OR (y-yl>1) OR (xl-x>1) OR (yl-y>1) then
begin
t:= t-f;
f:=f/k;
end
else
begin
// ??curvePoints[curvePoints.length]=new jsPoint(x,y);
SetLength(p_nowe_punkty, High(p_nowe_punkty)+2 );
p_nowe_punkty[High(p_nowe_punkty)].X := x;
p_nowe_punkty[High(p_nowe_punkty)].Y := y;
xl:=x;
yl:=y;
if(t+f>1) then
t:=1-f;
end
end
else
begin
f:=f*k;
end;
t:= t+f;
end;
end;
begin
SetLength(phPoints, High(points_in) - Low(points_in) +1 );
// ja tylko kopiuje w orginale było kasowanie duplikatów @TO DO!!!
for I := Low(points_in) to High(points_in) do
begin
phPoints[i] := points_in[i];
end;
// jak by jakies punkty wyleciały wczesniej trzeba by to poprawić
// ma być o jeden mniej niż dlugosc tablicy z punktami
n := High(phPoints) - Low(phPoints) ;//+ 1;
for i:=0 to n-1 do
begin
if i=0 then
begin
v_4points[0] := phPoints[0];
v_4points[1] := phPoints[0];
v_4points[2] := phPoints[1];
v_4points[3] := phPoints[2];
drawCurveSeg( v_4points, v_Tension, curvePoints )
end
else
if i=n-1 then
begin
v_4points[0] := phPoints[n-2];
v_4points[1] := phPoints[n-1];
v_4points[2] := phPoints[n];
v_4points[3] := phPoints[n];
drawCurveSeg( v_4points, v_Tension, curvePoints )
end
else
begin
v_4points[0] := phPoints[i-1];
v_4points[1] := phPoints[i];
v_4points[2] := phPoints[i+1];
v_4points[3] := phPoints[i+2];
drawCurveSeg( v_4points, v_Tension, curvePoints )
end;
end;
points_out := curvePoints;
end;
end.
Jak tego użyć:
procedure TForm33.btn3Click(Sender: TObject);
var
points_in: TArrayOfPoint;
points_out: TArrayOfPoint;
v_Tension: double;
I: integer;
begin
SetLength(points_in,4);
points_in[0].X := 0;
points_in[0].Y := 0;
points_in[1].X := 32;
points_in[1].Y := 200;
points_in[2].X := 185;
points_in[2].Y := 34;
points_in[3].X := 255;
points_in[3].Y := 255;
drawCurve(points_in, points_out, v_Tension);
for I := Low(points_out) to High( points_out ) do
begin
Canvas.Pixels[points_out[i].X, points_out[i].Y] := clRed;
end;
end;