Witam serdecznie,
piszę pracę dyplomową, której uzupełnieniem będzie prosty programik w delphi pokazujący kilka wykresów funkcji liniowych (odcinki prostych na wykresie będą trasą lotu).
Potrzebuję wyznaczyć wzór funkcji przechodzącej przez punkt:
A(X1,Y1) oraz B(X2,Y2).
Jeśli zna ktoś rozwiązanie to bardzo proszę o pomoc.
y=(((yB-yA)(x-xA))/(xB-xA))+yA - prosta przechodząca przez 2 punkty.
Jak chcesz wielomian przechodzący przez kilka punktów to skorzystaj z interpolacji.
http://progs_jp.w.interia.pl/numerki5.htm - tutaj masz nawet w Pascalu napisany kod, więc dużo się nie musisz trudzić ;)
ps. mam nadzieję, że o to Ci chodziło.
Podanego wzoru nie można stosować gdy xB=xA. Wówczas równanie wygląda tak x=xA.
jezeli chodzi o samo wyswietlanie to, algorytm kreslenia odcinka - nie musisz liczyc w tedy zadnych wzorow na prosta.
Wystarczy użyć poniższej funkcji wyliczającej współrzędną Y dowolnego punktu należącego do prostej przechodzącej przez punkty (x1,y1) i(x2,y2) na podstawie współrzędnej X:
Function FunkcjaLiniowa(x1,y1,x2,y2, X:Integer):Integer;// liczenie wartości Y z równania prostej przechodzącej przez dwa punkty (x1,y1) i (x2,y2) i punkt X
Begin
Result:=Round(((y2-y1)/(x2-x1))*x-((y2-y1)/(x2-x1))*x1+y1);
End;
I teraz wystarczy zastosować funkcję Line( a1, b1, a2, b2) i do niej podstawić funkcję FunkcjaLiniowa(..):
Line(a1, FunkcjaLiniowa(x1,y1,x2,y2, a1), a2, FunkcjaLiniowa(x1,y1,x2,y2, a2) );
która pozwoli na wykreślenie prostej zaczynającej się przy X=a1, a kończącej się przy X=a2 i przechodzącej przez punkty (x1,y1) i (x2,y2).
Tak więc, chcąc wyznaczyć prostą na całej szerokości wykresu na którym X-y zaczynają się od 0, a kończą na 100, to wystarczy za a1 podstawić 0, a za a2 dać 100.
Przykład może nie jest zoptymalizowany pod względem długości kodu, a jest raczej kodem
edukacyjnym i widać jasno, gdzie co jest liczone i podstawiane.
Pzdr.
Marogo
Przede wszystkim pragnę Wam podziękować za szybką i sprawną odpowiedź. Dziś w nocy będę walczył z tymi funkcjami. W razie pytań napiszę.
Życzę wszystkim miłego dnia!