Jak sprzwdzić czy liczba jest potęgą dwójki?

Witajcie. W jaki bardzo szybki sposób mogę spradzić czy podana liczba jest potęgą dwójki i jeżeli nią nie jest to znaleźć najbliższą potęge dwójki tej liczby?
Czytałem że robi to się przesunięciami bitowymi ale nic z tego nie rozumiem i nie wiem w jaki sposób mogę to zaimplementować. Mogę prosić o wytłumaczenie?

Generalnie schemat jest taki, że np. (5 << 3) = (5 * 8) bo (2^3) = 8.

chodziło mi bardziej dogłębne tłumaczenie najlepiej na podstawie kodu bo dalej nierozumem tego :P

przesuwając 5 << 3 otrzymuje 40, przesuwając 7 otrzymuje 56 a potrzebuje po prostu 8

Ten artykuł ci pomoże.
http://www.skorks.com/2010/10/write-a-function-to-determine-if-a-number-is-a-power-of-2/

Każda potęga dwójki ma w zapisie dwójkowym zapalony jeden bajt. Kolejne potęgi dwójki:
1 10 100 1000 10000 100000
etc.
Potęgą dwóki nie jest:
100001, bo ma 2 zapalone bity.

Jeśli chodzi o sprawdzanie czy jest potęgą dwójki za pomocą przesunięcia bitowego to generalnie możesz porównywać z kolejnymi potęgami dwójki:

unsigned int liczba = 1;
for( int i = 0; i < 32; ++i ) //Obrazuje przesunięcie maksymalnie o 32 bity. Na procesorze x86 więcej nie wejdzie do int.
{
  if( sprawdzana == liczba )
      //potega dwojki wyświetlam komunikat
  liczba<<1; // przesunięcie - szybkie mnożenie *2 - szybkie obliczanie kolejnych potęg
}

Osobiście robiłbym to za pomocą AND, ale "pokazywanie "ale jest pro" wobec początkującego jest żałosne...", więc nie pokażę :)

if(X&(X-1)) cout<<X<<" - NIE jest potęgą dwójki"<<endl;

unsigned long long NiearDown(unsigned long long X)
  {
   unsigned long long V=X;
   while(X&=X-1) V=X;
   return V;
  }

unsigned long long NearUp(unsigned long long X)
  {
   unsigned long long V=NiearDown(X);
   return V<X?V<<1:V;
  }