Dlaczego jest coś nie tak z dostępem do klasy dziedziczonej?

Witam,

Mam program gdzie pierwsza klasa charakteryzuje zwierze, druga zaś opisuje listę tych zwierząt i ma wykonywać różne operacje na nich. Kod :

#include <iostream>
#include <list>
#include <iterator>

using namespace std;

class Zwierze
{
    protected:
        string imie;
        string gatunek;
        string data_ur;
    public :
        Zwierze(string im = "", string gat = "", string ur = "") : imie(im), gatunek(gat), data_ur(ur) {}
        bool operator ==(const Zwierze &a);
        friend ostream &operator<<(ostream &o, Zwierze &obj);
};

class Zoo : public Zwierze
{
        list<Zwierze> zoo;
    public:
        Zoo(string im = "", string gat = "", string ur = "") : Zwierze(im, gat, ur) {}
        bool add(const Zwierze &z);
        void find(const char *txt, list<Zwierze> &result);
        bool remove(const char* im, const char* gat);
        void pokaz();
};

bool Zwierze::operator==(const Zwierze &a)
{
    if(imie != a.imie) return false;
    if (gatunek != a.gatunek) return false;
    return true;
}
bool Zoo::add(const Zwierze &z)
{
    list<Zwierze>::iterator it;
    for(it = zoo.begin(); it != zoo.end(); it ++)
    {
        if ((*it).data_ur == z.data_ur) return false;
    }
    zoo.push_back(z);
    return true;
}

void Zoo::find(const char *txt, list<Zwierze> &result)
{


}
void Zoo::pokaz()
{
    list<Zwierze>::iterator it;
    for(it = zoo.begin(); it != zoo.end(); it ++)
        cout << (*it) << " ";
}

ostream &operator<<(ostream &o, Zwierze &obj)
{
    o << "Imie : " << obj.imie << " " << "Gatunek : " << obj.gatunek << " " << "Data ur : " << obj.data_ur << endl;
    return o;
}

int main()
{
    Zwierze a("Kubus", "Mis");
    Zoo z;
    z.add(a);
    z.pokaz();
    return 0;
}

Problem w funkcji add, nie wiem dlaczego wyrzuca błąd w czasie kompilacji, że 'data_ur' jest protected i nie mam do niej dostępu skoro odziedziczyłem klase 'Zwierze'. Jeśli wykonuje to w funkcji operatorowej == to wtedy jest jak należy. Może ktoś podać metodę jak należy to poprawnie zapisać? Dziękuję z góry:)

czemu Zoo dziedziczy po zwierze?

to jak mamy łazienkę to ona będzie dziedziczyć po kiblu? :O

zoo ZAWIERA zwierzęta, a nie je rozszerza.
łazienka ZAWIERA kibel

jamnik ROZSZERZA psa
pies ROZSZERZA zwierze

rozumiesz o co chodzi?

Ehh co za facepalm, dzięki za pomoc, teraz już wszystko jasne i chyba teraz jest dobrze.

@Edit
Chociaż nie, bo sobie w programie zmieniłem na public i dlatego śmigało, a po zmianie na protected dalej jest problem z dostępnością do składnika np. "data_ur".