wizualizacja ruchu szybkich obieków

0

Mam taki bardzo prosty problem z fizyki:

przelatuje obok mnie bardzo szybki obiekt - prędkość zbliżona do światła,
i chcę narysować jak on będzie wyglądał w czasie tego przelotu.

Chwilowo pomijam skracania relatywne i inne te cuda,
i badamy prosty przypadek:

v<---|---|---|---|---| tu zasuwa obiekt - taki długi, żeby było... długo i szeroko widać :)
|
|../
|./ tak zbiegają do mnie promienie światła
|/
O - tu stoję i parzę

Chodzi mi o to jak on się zdeformuje w różnych miejscach, stąd tam te segmenty równoodległe - jak linijka.

Światło zbiega z opóźnieniami, a odległości się tu zmieniają wzdłuż trasy.
Obecnie doszedłem do czegoś takiego:
W punkcie pionowo nade mną, znaczy w x = 0, widzę po czasie t0 = h/c = 1s, powiedzmy,
bo ta odległość jest dowolna, więc sobie przyjmuję h = 1 sekunda św.

W innym punkcie x mamy odległość: r2 = h2 + x2, czyli światło zbiega już dłużej,
ale mnie interesuje to co widzę w tym samym momencie, np. t0.
Ale to jedzie, więc punkt rakiety x też jedzie, i po czasie t będzie to: x - vt.

Z tego takie straszne równanie odgadłem (dla obrazu z chwili t0 = 0):

h<sup>2 + (x-vt)</sup>2 = (h-ct)^2

dla x = 0, mamy t = 0, czyli widać coś pionowo - i o to chodzi. :)
Teraz wsadzam coś innego, np. x = h, i z tego wyliczamy t, i będzie ono ujemne,
co znaczy że ten punkt tam był w przeszłości, ale jak go tam widzę w chwili t = 0, a więc on jest już bliżej mnie o |vt|, bo tyle czasu jechał zanim światło doleciało.

I co dalej z tym zrobić? Dość pokręcone to jest...

0

Nie do końca cię rozumiem. Przecież to co wyprowadzasz to jest właśnie kontrakcja relatiwistyczna, o której napisałeś wcześniej że chcesz ją pominąć. To jak to wreszcie jest? o_O

0
Shalom napisał(a):

Nie do końca cię rozumiem. Przecież to co wyprowadzasz to jest właśnie kontrakcja relatiwistyczna, o której napisałeś wcześniej że chcesz ją pominąć. To jak to wreszcie jest? o_O

Nie ma tu kontrakcji w tym stylu.

Uwzględniam jedynie opóźnienia odbieranych sygnałów, z powodu czasu koniecznego
na pokonanie dystansu przez światło od danego punktu do oka.

I wychodzi wydłużenie dla nadlatującego obiektu, oraz skrócenia dla odlatującego, czyli jakoś tak to widać:
|---|---|---| --- rzeczywista długość (dla v = 0)
|----|-----|------| <----- v - tak dla szybko nadlatującego, powiedzmy v = 0.866 c
|
|
|
O - tu stoimy

dla ujemnych x to nadal się zawęża - w tamtym kierunku się oddala.

Jest możliwy wariant odwrócony, to znaczy my jedziemy a ten obiekt stoi.

Zatem tę fizyczną kontrakcję chyba można wyprowadzić, korzystając z faktu
że w rzeczywistości widać chyba to samo - niezależnie kto stoi a kto się porusza,
bo wówczas bez tej kontrakcji wyjdzie różnie - zależnie od tego kto stoi, a kto jedzie. :)

0

To moje równanie jest chyba nieprawidłowe.

Powinno być: odległość od chwili w przeszłości do momentu obserwacji = różnica czasów x c.

jakoś tak:
d(t-dt) = cdt; dt = |t0-t|, t0 - chwila obserwacji

ale: dt = d/c - czas przelotu światła;
jakieś to porąbane... zapętlone. :)

0

Poszukałem trochę w sprawie tej wizualizacji, i strasznie dziwne rzeczy znalazłem, np. wirujące koło w ruchu ma tak wyglądać:
user image

wersja wideo:
http://www.spacetimetravel.org/filme...xe-320x240.mpg

widać tu wyraźnie kontrakcję, plus jakiś dziwny przekręt fazy - szprychy są krzywe i poprzesuwane.

Natomiast w innym miejscu ruchomy okrąg ma tak wyglądać:
user image

Wydłużone i jakoś skosem do tego.

Wnioskuję z tego że zawodowi fizycy również nie potrafią rozwiązać tego mojego zadanka. :)

0

Albo może i dobrze odgadłem. :)

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1