Wypisanie listy wierzchołków

Witam mam za zadanie napisanie programu który dla danych dwóch list wierzchołków drzewa
binarnego, będących opisami przeglądów drzewa w porządkach PREORDER i INORDER
lub POSTORDER i INORDER wypisze listę wierzchołków, opisującą przegląd drzewa w
brakującym porządku.

Prosił bym o pomoc w zrozumieniu dlaczego dla takich danych wejściowych:

PREORDER
1 2 4 8 5 9 3 6 7 10 11
INORDER
8 4 2 5 9 1 6 3 10 7 11

wynik jest równy :
8 4 9 5 2 6 10 11 7 3 1

• pierwsza linia zawiera dokładnie jedno ze słów PREORDER lub POSTORDER.
  *w kolejnej linii znajduje się n różnych kluczy (typu int) wypisanych w
  wyżej wymienionym porządku.
• czwarta i piąta linia zawierają analogicznie sformatowany opis przejścia
  przez drzewo w porządku INORDER.

Z tego co wiem to zadanie jest napisane poprawnie .

Prosił bym o pomoc w zrozumieniu dlaczego dla takich danych wejściowych:

PREORDER
1 2 4 8 5 9 3 6 7 10 11
INORDER
8 4 2 5 9 1 6 3 10 7 11

wynik jest równy :
8 4 9 5 2 6 10 11 7 3 1

Drzewo wygląda tak:

         1
    2         3
 4    5     6    7
8      9       10 11

Sprawdziłem i prawdopodobnie się nie pomyliłem, ale nigdy nie wiadomo, więc zweryfikuj samodzielnie.

Robiłem ręcznie, jak do tego napisać algorytm

• bierzesz pierwszą wartość z preorder i szukasz jej w inorder.
• elementy przed tą wartością w inorder to lewe poddrzewo
• ten element to korzeń
• elementy za tą wartością to prawe poddrzewo
• powtarzać rekurencyjnie.