Witam, problem jest taki:
Mamy trójkąt i odcinek, które przecinają się lub nie :) Po pierwsze chcę obliczyć czy się przecinają i punkt przecięcia.
I najważniejsze - potrzebuję jeszcze znaleźć wektor, który nazywa się po ang. "penetration depth", czyli najkrótszy możliwy wektor przesunięcia, który wysunie kolidującą linię z trójkąta i ustawi tak, że będzie styczna z trójkątem, ale nie wystąpi przecięcie.
Wiecie, jak takie coś zrobić? Jest może jakaś odpowiednia biblioteka do tego?
Pierwsze pytanie:
Ze słownika idiomów St. Barańczaka Sto osób z górą. A hundred people, the mountain included.
Mozna bezwariantowo policzyc punkty przeciecia prostej zawierajacej odcinej z prostymi zawierajacymi boki trojkata (3 uklady rownan) i za kazdym razem sprawdzac czy znajduja sie na odcinku (3 sprawdzenia).
@johny_bravo, czytałeś temat ? Zagadnienie jest trójwymiarowe. Odcinek może przecinać trójkąt nie przecinając boków.
O sorki, nie zauwazylem [wstyd]
"wypchnąć" odcinek z tego trójkąta, trójkąt jest płaszczyzną na której jest punkt przez który przechodzi prosta ( o ile przechodzi )
budujesz trzy trójkąty dla każdego boku trójkąta, jako wierzchołek dajesz każdemu punk przecięcia, dla każdego wyliczasz najkrótszą odległość od podstawy ( bok trójkąta ) czyli wysokość, wybierasz najkrótsza wysokość, i przestawiasz tak prostą by przechodziła przez koniec wysokości leżący na podstawie
napisałem zrozumiale? =]
W środku pampy śpiewał gaucho Bruno:
"Dźwięcz gitary mej miłosna struno!
Podnieca mnie i dama,
I pastuch kawał chama,
Ale lama to numero uno!"
poszukaj troche o raytracingu, to oco pytasz to elementarne podstawy :P
tylko taki sposób wymyśliłem =D
jeśli prosta nie będzie na tej samej płaszczyźnie co trójkąt to chyba to co wybredziłem by zadziałało?
@cepa, co to jest trujkąt ?
@up, masz dwie osobowości ?
Chyba nie. Załóżmy, że trójkąt jest równoboczny, prosta przechodzi przez jego środek S, leży nad jedną z wysokości i nie jest do trójkąta prostopadła. R niech oznacza spodek tej wysokości. O ile dobrze zrozumiałem proponujesz przesunięcie o wektor SR. Jestem pewien, że można przesuwać prostą również o wektor AR (krótszy od SR), punkt A jest rzutem prostopadłym punktu R na wyjściową prostą.
bogdans napisał(a)
@cepa, co to jest trujkąt ?
mialem na mysli trujkont oczywiscie ;-)
tej osobowości używam gdy nie chce mi się logować =]
a tego drugiego wektora to zbytnio nie rozumiem bo jakoś jeszcze nie brałem nic o wektorach w 3D, ale z tego co zrozumiałem to ty nie chcesz przesuwać punktu przecięcia na brzeg tylko całą prostą w 3D wysunąć poza trójkąt ?
A jest istotna różnica między wektorami 2D a 3D ? 3D winien być łatwiejsze do zrozumienia bo żyjemy w świecie 3D.
Takie było pytanie
wektor przesunięcia, który wysunie kolidującą linię z trójkąta
jak działa wektor 3D to oczywiście rozumiem =D ale z rozumieniem jak ty je tam robisz to nie za bardzo ( wesprę się fachową lekturą więc do jutra powinienem już rozumieć )
Nie literatura fachowa jest potrzebna ale trochę wyobraźni przestrzennej. Dla uproszczenia zastąpię trójkąt kołem o promieniu r, prosta przechodzi przez środek koła. Jeśli prosta jest prostopadła do koła, to trzeba ją przesunąć o wektor o długości r - kierunek jest obojętny. Jeśli prosta tworzy z płaszczyzną koła kąt alfa, to wystarczy przesunąć o wektor o długości r*sin(alfa).
bogdans napisał(a)
Nie literatura fachowa jest potrzebna ale trochę wyobraźni przestrzennej. Dla uproszczenia zastąpię trójkąt kołem o promieniu r, prosta przechodzi przez środek koła. Jeśli prosta jest prostopadła do koła, to trzeba ją przesunąć o wektor o długości r - kierunek jest obojętny. Jeśli prosta tworzy z płaszczyzną koła kąt alfa, to wystarczy przesunąć o wektor o długości r*sin(alfa).
pozno jest i rozumienie u mnie lezy ale Ty chcesz przesowac prosta o wektor aby wykrywac kolizje z kula!?
imho jak jest kulka i prosta to ma 0 1 lub 2 punkty w spolne a ich policzenie jest banalne :P
@potwor_ proponował by znaleźć punkt R na obwodzie trójkąta, który leży najbliżej punktu S:= punkt przecięcia trójkąta i odcinka, a potem przesuwać prostą o wektor SR. Wektor SR jest oczywiście najkrótszym (jednym z najkrótszych) wektorem leżącym w płaszczyźnie trójkąta przesuwającym wyjściową prostą we właściwe położenie. Ja się starałem pokazać, że istnieją krótsze wektory - nie leżące w płaszczyźnie trójkąta - też robiące co trzeba.
umh... gdyby tak położyć ten trójkąt "płasko" to ten twój wektor wyciągnie prostą w górę lub w dół, ewentualnie w bok ?
bogdans napisał(a)
Nie literatura fachowa jest potrzebna ale trochę wyobraźni przestrzennej.
Ja sie zgadzam ale sa co wola to trzeba im dac
http://graphics.stanford.edu/courses/cs348b-98/gg/intersect.html
Jeden rysunek (nawet kiepski) więcej wart niż tysiąc słów.
Nie wszystko zrozumiałe :)
Samą kolizję jeszcze kapuję, ale główny problem, to właśnie to wysunięcie.
A gdyby policzyć, który z wektorów przesunięcia (zaczepionych w punkcie przecięcia S) jest najkrótszy spośród czterech: w kierunku prostopadłym do płaszczyzny trójkąta czy 1 z 3 prostopadłych do którejś krawędzi trójkąta. Zależy mi przede wszystkim na prędkości obliczania. Z tym i tak jest sporo liczenia niestety.
To będzie bardzo niedokładne. Wyobraź sobie trójkąt równoboczny o boku i odcinek o długości l, którego środek leży w środku trójkąta. Ponadto odcinek leży nad wysokością trójkąta i tworzy z wysokością kąt alfa Ze względu na symetrię wszystkie odcinki prostopadłe do boków trójkąta maja taka samą długość
(= asqrt(3)/6), odcinek prostopadły do płaszczyzny trójkąta przesuwający odcinek tak by jego koniec leżał w płaszczyźnie trójkąta ma długość z=lsin(alfa)/2 (po takim przesunięciu odcinek może być rozłączny z trójkątem). A wystarczy przesunąć o wektor prostopadły do odcinka o długości a*sqrt(3)*sin(alfa)/6.
Prawdopodobnie trzeba wyznaczyć odległości prostej zawierającej odcinek od prostych zawierających boki trójkąta i wziąć najmniejszą z nich. Poszukaj w książkach z geometrii analitycznej.
Odległość dwóch prostych, m i n to najmniejsza odległość dwóch punktów z których jeden leży na m, drugi na n.
Gry 3D, Kolizja Sferyczna [funkcja intersectedpolygon]
lub punk przeciecia odcinek plaszczyzna, masz wierzcholki trojakata i masz jego boki sprawdzasz po ktorej stronie znajduje sie punkt przeciecia jak po tej samej stornie dla wszystkich bokow to punkt przeciecia znajduje sie w trojkacie (pamietajac o takiej jednej zasadzie.....)
function PUNKT_PRZECIECIA_ODCINEK_PLASZCZYZNA(vNormal : t3dpoint;
pointonplane : t3dpoint;
vLine : array of t3dpoint):t3dpoint;
const
MATCH_FACTOR : Extended = 0.9999999999;
var
vIntersection : t3dpoint;
originDistance : Extended;
distance1 : Extended;
distance2 : Extended;
m_magnitude : Double;
vPoint : t3dpoint;
vLineDir : t3dpoint;
Numerator : Extended;
Denominator : Extended;
dist : Extended;
Angle,tempangle : Extended;
vA, vB : t3dpoint;
I : integer;
dotProduct : Extended;
vectorsMagnitude : Extended;
begin
originDistance := 0;
distance1 := 0;
distance2 := 0;
vPoint.X := 0;
vPoint.Y := 0;
vPoint.Z := 0;
vLineDir.X := 0;
vLineDir.Y := 0;
vLineDir.Z := 0;
Numerator := 0.0;
Denominator := 0.0;
dist := 0.0;
Angle := 0.0;
originDistance := -1 * ((vNormal.x * pointonplane.x) +
(vNormal.y * pointonplane.y) +
(vNormal.z * pointonplane.z));
distance1 := ((vNormal.x * vLine[0].x) +
(vNormal.y * vLine[0].y) +
(vNormal.z * vLine[0].z)) + originDistance;
distance2 := ((vNormal.x * vLine[1].x) +
(vNormal.y * vLine[1].y) +
(vNormal.z * vLine[1].z)) + originDistance;
if(distance1 * distance2 >= 0) then
begin
exit;
end;
vLineDir.x := vLine[1].x - vLine[0].x;
vLineDir.y := vLine[1].y - vLine[0].y;
vLineDir.z := vLine[1].z - vLine[0].z;
m_magnitude := sqrt((vLineDir.x * vLineDir.x) +
(vLineDir.y * vLineDir.y) +
(vLineDir.z * vLineDir.z) );
vLineDir.x := vLineDir.x/m_magnitude;
vLineDir.y := vLineDir.y/m_magnitude;
vLineDir.z := vLineDir.z/m_magnitude;
Numerator := -1 * (vNormal.x * vLine[0].x +
vNormal.y * vLine[0].y +
vNormal.z * vLine[0].z + originDistance);
Denominator := ( (vNormal.x * vLineDir.x) + (vNormal.y * vLineDir.y) + (vNormal.z * vLineDir.z) );
if( Denominator = 0.0) then
begin
vIntersection := vLine[0];
end
else
begin
dist := Numerator / Denominator;
vPoint.x := (vLine[0].x + (vLineDir.x * dist));
vPoint.y := (vLine[0].y + (vLineDir.y * dist));
vPoint.z := (vLine[0].z + (vLineDir.z * dist));
result.x := vPoint.x; // Return the intersection point
result.y := vPoint.y;
result.z := vPoint.z;
end;
end;